బీజగణిత పితామహుడు ఎవరు?

ఎపి టెట్- 2026 గణితం ప్రిపరేషన్

AP టెట్ (TET) 2026 పరీక్షలో పేపర్-1 (SGT), పేపర్-2 (స్కూల్ అసిస్టెంట్) రెండింటిలోనూ గణితం ఒక కీలకమైన సబ్జెక్ట్. ప్రాథమిక భావనలు (Concepts), బోధనా పద్ధతులపై (Methodology) పూర్తి అవగాహన కలిగి ఉండటం మంచి మార్కులు సాధించడానికి సహాయపడుతుంది. పేపర్ - 1 (SGT) గణితంలో ప్రాథమిక స్థాయి విద్యార్థులకు బోధించే ఉపాధ్యాయుల కోసం. 1 నుండి 5 వ తరగతుల పాఠ్యపుస్తకాలను ప్రామాణికంగా చదవాలి. 6 నుండి 8 తరగతుల వరకు కూడా కొంత లోతుగా అధ్యయనం చేయాలి. సంఖ్యా వ్యవస్థ (Number System)లో సంఖ్యలు, వాటి రకాలు, స్థాన విలువలు, కూడికలు, తీసివేతలు, గుణాకారాలు, భాగాహారాలు. ప్రాథమిక అంకగణితంలో గ.సా.భా (HCF), క.సా.గు (LCM), కారణాంకాలు (Factors), గుణిజాలు. భిన్నాలు, దశాంశ భిన్నాలు (Fractions and Decimals)లో భిన్నాల రకాలు, వాటిపై ఆపరేషన్స్ వంటి వాటి గురించి తెలుసుకోవాలి. కొలతలు (Measurements)లో పొడవు, బరువు, ఘనపరిమాణం, కాలం (Time). జ్యామితి (Geometry)లో ప్రాథమిక ఆకారాలు, బిందువు, రేఖ, త్రిభుజం మరియు చతురస్రం వంటి వాటి ధర్మాలు, చుట్టుకొలత (Perimeter) మరియు వైశాల్యం (Area). డేటా హ్యాండ్లింగ్లో ప్రాథమిక పట్టికలు, పిక్టోగ్రాఫ్‌లు, బార్ గ్రాఫ్‌లను అర్థం చేసుకోవాలి. పేపర్ - 2 (స్కూల్ అసిస్టెంట్) గణితం సిలబస్, భావనలుపైనా పూర్తిస్థాయిలో అవగాహనతో ప్రిపేర్‌ అయితే మంచి స్కోరు సాధించొచ్చు. ఈ పేపర్ 6 నుండి 8 తరగతుల వారికి బోధించే వారి కోసం 6 నుండి 10 తరగతుల వరకు సిలబస్‌ను క్షుణ్ణంగా చదవాలి. సంఖ్యలు, శ్రేణులులో వాస్తవ సంఖ్యలు, వర్గాలు, ఘనాలు, అంకగణిత, గుణోత్తర శ్రేణులు. బీజగణితం (Algebra)లో బహుపదులు (Polynomials), సమీకరణాలు, సూత్రాలు మరియు వాటి విస్తరణలు. వాణిజ్య గణితం (Commercial Mathematics)లో నిష్పత్తి, అనుపాతం, శాతం, లాభం - నష్టం, చక్రవడ్డీ. జ్యామితి, క్షేత్రమితిలో రేఖలు, కోణాలు, త్రిభుజాల సర్వసమీకరణాలు (Congruence), వృత్తాలు, ఘనపరిమాణాల లెక్కింపు. గణాంక శాస్త్రం (Statistics)లో సగటు, మధ్యగతం, బహుళకం, సంభావ్యత (Probability). గణిత శాస్త్ర బోధనా పద్ధతులు (Mathematics Methodology)లో గణిత శాస్త్ర స్వభావం, చరిత్ర. గణిత బోధనా లక్ష్యాలు, స్పష్టీకరణలు. పాఠ్య ప్రణాళిక, బోధనా పద్ధతులు (ఉదా: ఆగమన-నిగమన పద్ధతి, విశ్లేషణ-సంశ్లేషణ పద్ధతి). బోధనా ఉపకరణాలు, మూల్యాంకనం (Evaluation), నిరంతర సమగ్ర మూల్యాంకనం (CCE)పై బాగా కేంద్రీకరించాలి. AP టెట్ పరీక్ష మొత్తం 150 మార్కులకు, 150 బహుళైచ్ఛిక ప్రశ్నలతో (MCQs) నిర్వహిస్తారు.

ఇందులో గణితం కంటెంట్ కు 24 మార్కులు, మెథడాలజీకి 6 మార్కులు కేటాయించారు. ప్రామాణిక పుస్తకాలుల్లో SCERT లేదా NCERT ఆరవ తరగతి నుండి పదవ తరగతి వరకు ఉన్న పాఠ్యపుస్తకాలను బాగా చదవాలి.

మానవజాతి నిజమైన చరిత్ర అంటే మానవ మేథాచరిత్రే. మానవుడి ప్రగతికి గణితం ఒక ప్రామాణిక కొలబద్ద.

చారిత్రకాంశాల పరిచయం, అధ్యయనం గణితం పట్ల ఆసక్తి, అభిరుచులను పెంచుకోవడానికి, సులభ అవగాహనకు సహకరిస్తాయి.

గణితానికి ఇతర శాస్త్రాలతో గల సంబంధాన్ని, దానిలోని అనేక శాఖల మధ్య సహసంబంధాన్ని తెలుసుకునేందుకు చరిత్ర ఉపకరిస్తుంది.

గణిత శాస్త్రజ్ఞుల జీవిత చరిత్రలు, ఆలోచనా రీతులు, సాధించిన పద్ధతులు గణితం నేర్చుకునేవారికి ప్రేరణగా, మార్గదర్శకంగా ఉంటాయి.

''గణితాన్ని దాని చరిత్ర నుంచి విడగొట్టే ఏ ప్రయత్నం వల్లనైనా గణితం నష్టపోయినంతగా ఏ శాస్త్రం ఇటువంటి ప్రయత్నాల వల్ల నష్టపోదు అని నేను దృఢంగా చెప్పగలను". - డబ్ల్యు. గ్లైషర్

గణితాన్ని దాని చరిత్రతో కలిపి బోధించడం వల్ల గణిత భావనల అవగాహన మెరుగవుతుంది. - డి.స్టాండర్

భారతీయుల ఘనత ఇది

దశాంశమానాన్ని ప్రపంచానికి అందించారు.

భారతదేశంలో మొదటిసారిగా (క్రీ.శ. 876లో) సున్న (0)ను ఉపయోగించారు.

రుణరాశుల ఉనికిని గుర్తించింది భారతీయులే.

ప్రాచీన గణిత శాస్త్రవేత్తలు: ఆర్యభట్ట, బ్రహ్మగుప్త, మహావీర, భాస్కరాచార్య, వరాహమిహిర, శ్రీధరపద్మనాభ మొదలైనవారు.

20వ శతాబ్దపు గణిత శాస్త్రజ్ఞుల్లో ప్రసిద్ధుడు శ్రీనివాస రామానుజన్.

గణిత నిర్వచనాలు:

బెల్: సంఖ్యలు, రాశులు, మాపనాల విజ్ఞానమే గణితం.

మేరియా పియరీ: పరికల్పిత ఉత్పాదక వ్యవస్థే గణితం.

బెంజిమన్ పీర్స్: ఆవశ్యకత, పర్యవసానాలను ఊహించే విజ్ఞానమే గణితం. (డీఎస్‌సీ - 2008)

పాస్కల్: ఆత్మ యొక్క ఉత్తమోత్తమమైన అభ్యాసం. ప్రపంచ వృత్తులన్నింటిలోనూ ఇది చక్కనిది.

బెంజిమన్ ఫ్రాంక్లిన్: విజ్ఞానశాస్త్రం కంటే మిన్న అయ్యింది, అద్భుతమైంది, మానవుడి నిత్యజీవితంలో ఎంతో ఉపయోగపడేది, ప్రశంసనీయమైంది, ప్రదర్శించదగింది.

బెర్ట్రాండ్ రస్సెల్: పరస్పర సంగతాలైన స్వీకృతాల నుంచి తప్పనిసరిగా ఉత్పన్నమయ్యే ఫలితాల సమగ్ర చర్చే గణితం.

ఫ్రాన్సిస్ బేకన్: సకల శాస్త్రాలకు మూలం, ద్వారం లాంటిది గణితం. (Mathematics is the gateway and key to all Sciences) (డీఎస్‌సీ - 2012)

గాస్ (Gauss): Mathematics is the queen of Sciences and arithmetic is the queen of all mathematics.

గణితంను ఇంగ్లిష్‌లో Mathematics అంటారు.

Mathematics అనే పదం రెండు గ్రీకు పదాల కలయిక వల్ల ఏర్పడింది.

(1) Manthanein (నేర్చుకోవడం)

( 2) techne (కళ లేదా సూక్ష్మ పద్ధతి)

గణితం అంటే

(ఎ) ''మానవుడు నిత్యజీవితంలో ఎదుర్కొనే అన్ని సమస్యలను గణితశాస్త్ర భాషలోకి తర్జుమా చేసి సమస్యలకు తగిన పరిష్కారం, ఆలోచనా విధానం, ఆచరణీయమైన విధానాలను అందించే సామర్థ్యం ఉన్న శాస్త్రమే గణితం".

(బి) కేవలం ఒక భాషా స్వరూపం.

(సి) ఒక విధమైన తార్కిక నిర్మాణం.

(డి) సంఖ్యలకు, అంతరాళాలకు సంబంధించిన విషయం.

(ఇ) దత్తాంశం నుంచి సారాంశాన్ని సాధించే పద్ధతి.

(ఎఫ్‌) సంఖ్యలతో కొలతలు; విజ్ఞానశాస్త్రాధార కొలతలతో వైశాల్యాలు, ఘనపరిమాణాలు, కాలం, బరువు మొదలైన అంశాలను గణించేది.

(జి) అనిశ్చిత విషయాలను బహిర్గతపరచి నిశ్చిత విషయంగా అందించేది.

గణిత స్వభావాన్ని తెలిపే వాదాలు 3

(1) తార్కికవాదం

(2) సహజ జ్ఞానవాదం

(3) సాంప్రదాయకవాదం

కొన్ని ప్రాక్టీస్‌ ప్రశ్నలు - జవాబులు

1.గణితం యొక్క పరిధి ఏమిటి? : సంఖ్య, బీజగణితం, జ్యామితి, త్రికోణమితి, గణాంకాలు

2.గణితానికి “విజ్ఞాన శాస్త్రాల రాణి” అని ఎవరు అన్నారు? : గాస్ (Gauss)

3.గణితంలో “0” ను కనుగొన్నది ఎవరు? : ఆర్యభట్ట.

4.గణితం ఉపయోగాలేమిటి?

: సమస్యా పరిష్కారం, తార్కిక ఆలోచన, నిర్ణయాధికారం.

5.దశాంశ100.00 % వ్యవస్థను కనుగొన్న దేశం?

: భారతదేశం

6.సాధారణంగా గణితం అంటే?

: సంఖ్యలు, ఆకారాలు, కొలతలు, నమూనాలను అధ్యయనం చేసే శాస్త్రం.

7.గణిత స్వభావం ఎలాగుంటుందంటే?

: తార్కికత, ఖచ్చితత్వం, నైరూప్యత, సార్వజనీనత.

8.భారతీయ గణితానికి “బీజగణిత పితామహుడు” ఎవరు? : భాస్కరాచార్య

9. పై ( ) విలువను కనుగొన్న భారతీయుడు? : ఆర్యభట్ట

10.NCF 2005 ప్రకారం గణితం లక్ష్యం?

: గణితీకరణ (Mathematisation).

11.గణితం విధానాలేమిటి?

: సమస్య ఇవ్వడం → ఊహించడం → పరీక్షించడం → సాధించడం.

12.గణిత బోధనలో “చేస్తూ నేర్చుకోవడం” ఎవరు చెప్పారు? : డ్యూయీ

13.గణితం సబ్జెక్టుల రాణి ఎందుకు?

: అన్ని సబ్జెక్టులకు ఆధారం.

14.ఆర్యభట్ట రచన? : ఆర్య భట్టీయం

15.గణితం ప్రధాన విభాగాలు?

: అంకగణితం, బీజగణితం, జ్యామితి, త్రికోణమితి.

16.సున్నా లేకుండా ఏమి సాధ్యం కాదు?

: స్థాన విలువ వ్యవస్థ.

17.గణిత జ్ఞానం ఎలా పెరుగుతుంది? : స్పైరల్ కరికులం ద్వారా.

18.గణితంలో Pattern అంటే?

: పునరావృతమయ్యే క్రమం.

19.బ్లూమ్ వర్గీకరణలో 3 రంగాలు ఏవి?

: జ్ఞానాత్మక, భావోద్వేగ, మానసిక చలనాత్మక.

20.మానసిక చలనాత్మక లక్ష్యం ఉదాహరణ?

: కంపాస్, స్కేల్‌తో కోణాన్ని గీయగలడు.

21. ఉపన్యాస పద్ధతి (Lecture Method) ఏమిటంటే ?

ఉపాధ్యాయుడు చెప్పటం, విద్యార్థి వినటం. పెద్ద తరగతులకు అనుకూలం.

22 ప్రదర్శన పద్ధతి (Demonstration Method) :

ప్రయోగం చేసి చూపించడం. ముఖ్యంగా జ్యామితిలో ఉపయోగపడుతుంది.

23. సమస్యా పరిష్కార పద్ధతి గురించి : సమస్య ఇచ్చి విద్యార్థి స్వయంగా పరిష్కారం కనుగొనే విధానం.

24. హ్యూరిస్టిక్ పద్ధతి (Heuristic Method) : ఆర్మ్‌స్ట్రాంగ్. “నేనే కనుగొంటాను” అనే సిద్ధాంతం.

25. ప్రాజెక్టు పద్ధతిని (Project Method) ప్రతిపాదించింది ఎవరు? : కిల్‌పాట్రిక్.

26. ఆటల పద్ధతి (Play Way Method)

: ఫ్రోబెల్. ఆటల ద్వారా అభ్యసనం.

27. విశ్లేషణ-సంశ్లేషణ పద్ధతి ఉపయోగం?రుజువులు, జ్యామితి సమస్యల బోధనలో.

28. ఇండక్టివ్ పద్ధతి అంటే?

ప్రత్యేక ఉదాహరణల నుండి సాధారణ నియమానికి చేరుకోవడం.

29. డిడక్టివ్ పద్ధతి అంటే?

సాధారణ నియమం నుండి ప్రత్యేక ఉదాహరణలకు వెళ్లడం.

30. ప్రయోగశాల పద్ధతి (Laboratory Method)? : గణిత కిట్లతో చేస్తూ నేర్చుకోవడం.

31. ఏ పద్ధతి ఉత్తమం?: విషయం, విద్యార్థుల వయస్సు, లక్ష్యాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

32. ప్రాథమిక స్థాయికి ఉత్తమ పద్ధతి?: కాంక్రీటు వస్తువులు మరియు ఆటల పద్ధతి.

33. ఇండక్టివ్, డిడక్టివ్ పద్ధతుల్లో ఏది మంచిది? :

ఇండక్టివ్ అవగాహనకు, డిడక్టివ్ వేగానికి అనుకూలం.

34. సమస్యా పరిష్కార పద్ధతి దశలు? :

సమస్య గుర్తింపు → డేటా సేకరణ → ఊహ → పరీక్ష → నిర్ధారణ.

35. బ్రెయిన్ స్టార్మింగ్ ఉపయోగం? : ఒక సమస్యకు అనేక పరిష్కారాలను ఆలోచించడం.

36. సహకార అభ్యసనం (Cooperative Learning)? : గ్రూప్‌గా సమస్యలను పరిష్కరించడం.

37. మాంటిస్సోరి పద్ధతిలో గణిత పరికరాలు?స్పిండిల్ బాక్స్, నంబర్ రాడ్స్.

38. కుయిజెనైర్ రాడ్స్ అంటే? : రంగు కర్రల ద్వారా సంఖ్యా భావన అభివృద్ధి.

40. అబాకస్ పద్ధతి ప్రత్యేకత?: త్వరిత గణనలకు ఉపయోగపడే చైనీస్ పరికరం.

- సరికొండ లెనిన్ బాబు

గణిత అధ్యాపకులు, సిరిపురం ప్రభుత్వ జూనియర్ కళాశాల,
సత్తెనపల్లి మండలం, గుంటూరుజిల్లా.సెల్ : 9985476035